Binomialtest

Beispiel
Jack Player wurde in einem Saloon in Texas erschossen, nachdem er beim Würfelspiel mit seinem Würfel in 60 Würfen 21mal die Sechs gewürfelt hatte und deshalb des Falschspiels bezichtigt wurde. War der Vorwurf seines (jähzornigen) Mitspielers berechtigt?
Man prüfe die Sachlage mit einem Binomialtest!

# Definition der Parameter
p <- 1/6
n <- 60
k <- 21
alpha <- 0.05

# Berechnung BinomialTest
binom.test(k, n, p, "greater")

dens <- dbinom(0:n, n, p)   # Berechnung der binomialen Dichte-Funktion
cols <- c(rep("lightgreen", green <- sum(cumsum(dens) < (1-alpha))), rep("red", n-green+1))

# Zeichnen des Säulen-Diagramms
plot(x=0:n, y=dens, col=cols, main="Tod eines Spielers",
     xlab="k", ylab="B(k,n,p)", las=1,
     cex.axis=0.8, type="h", lwd=3)

# ... und noch eine Textbemerkung
text(20, 0.08, "Binomialverteilung mit p=1/6, n=60", pos=4)