Gauss-Test

Beispiel
Das Gewicht von Briefumschlägen für Luftpost kann als normalverteilt angesehen werden, wobei das mittlere Gewicht weniger als 2 g betragen soll. Die Standardabweichung ist erfahrungsgemäss s=0.02 g. Ein Hersteller entnimmt der Produktion 100 Umschläge und stellt den Mittelwert mw_sp=1.98 g fest.

# Gausstest
n <- 100 # Anzahl Umschläge
MW <- 2 # Mittelwert der Grundgesamtheit
SD <- 0.02 # Standardabweichung der Grundgesamtheit
mw <- 1.98 # Mittelwert der Stichprobe
se <- SD/sqrt(n) # Standardfehler des Mittelwerts
alpha <- 0.05 # Signifikanzniveau

# Quantile der normalverteilung
qnorm(alpha/2, mean=MW, sd=se)
# p-Wert des zweiseitigen Gauss-Testes
2*min(pnorm(mw, mean=MW, sd=se), 1-pnorm(mw, mean=MW, sd=se))